數列極限標準定義：對數列{xn}，若存在常數a，對于任意ε>0，總存在正整數N，使得當n>N時，|xn-a|<ε成立，那么稱a是數列{xn}的極限。

數列極限如何進行證明

證明：對任意的ε>0，解不等式

│1/√n│=1/√n<ε

得n>1/ε2，取N=[1/ε2]+1。

于是，對任意的ε>0，總存在自然數取N=[1/ε2]+1。

當n>N時，有│1/√n│<ε

故lim(n->∞)(1/√n)=0。