一、 試卷總體評(píng)價(jià)

2018年高考數(shù)學(xué)（理科）試題延續(xù)了年北京卷的命題風(fēng)格，在保持相對(duì)穩(wěn)定的同時(shí)又有適度創(chuàng)新。既注重考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，又凸顯能力立意，對(duì)《考試說明》中的六項(xiàng)能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力和分析解決問題能力）有全面的考查，同時(shí)貼了新高考改革的趨勢(shì)，形成了對(duì)考生學(xué)科核心素養(yǎng)的考查。試卷知識(shí)覆蓋全面、試題解法靈活、注重?cái)?shù)學(xué)、效度高、區(qū)分度良好。

二、 試題特點(diǎn)分析

1. 注重四基、突出主干、考查通性通法

試卷中高中數(shù)學(xué)課程的主干知識(shí)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容比例都比較高。從具體題目來看，理科試卷選擇題的前6個(gè)、填空題的前4個(gè)、解答題的前4個(gè)都是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，屬于學(xué)生日常練能夠覆蓋、應(yīng)知必會(huì)的層面，有利于學(xué)生穩(wěn)定考場(chǎng)情緒，發(fā)揮出應(yīng)有水。

2. 關(guān)注文化、重視應(yīng)用、強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移

年北京高考題中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、結(jié)合生活應(yīng)用的問題越來越多。例如第4題考查中國(guó)古代音律體系中的等比數(shù)列知識(shí)；再如第17題考查電影好評(píng)率相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)分析。這種生活應(yīng)用問題需要學(xué)生抽象數(shù)學(xué)背景、進(jìn)行推理論證、建立數(shù)學(xué)模型，考查了學(xué)生分析和解決問題的能力。

3. 體現(xiàn)素養(yǎng)、鼓勵(lì)探究、培養(yǎng)理性思維

創(chuàng)新、探究類題目歷來是北京卷的亮點(diǎn)，今年也不例外。例如第8題線性規(guī)劃問題，雖然形式對(duì)學(xué)生并不陌生，但是兩個(gè)約束條件都含參，分析起來有一定的難度，建議先取特殊值觀察，再嚴(yán)格分析邊界條件；第13題讓學(xué)生構(gòu)造反例，可先推測(cè)出題目要求的函數(shù)應(yīng)該具備的性質(zhì)，再進(jìn)行具體構(gòu)造，此外本題延續(xù)了2017年北京卷數(shù)學(xué)理科第13題的命題風(fēng)格，答案不唯一，給學(xué)生很大的靈活度；第20題新定義問題，可以借助第（I）問的具體例子去理解M運(yùn)算的含義，從而抽象出背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，對(duì)于這種問題，學(xué)生應(yīng)勇于嘗試、大膽猜測(cè)結(jié)論，再進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、得到嚴(yán)謹(jǐn)答案。

總體來說，今年的試題為新高考過渡奠定了良好的基礎(chǔ)，為教師教學(xué)工作提出更高的要求，也為學(xué)生學(xué)習(xí)指明了方向，是一份非常有價(jià)值的試題材料。